ETTI : Quelle est la structure par terme des taux d’intérêt, comment est-elle estimée et pourquoi est-elle importante ?

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La Structure par terme des taux d'intérêt (TSIR) C'est une de ces idées qui, une fois comprise, permet de saisir comment les prix de la dette sont fixés et pourquoi l'économie envoie des signaux avant même qu'ils ne fassent la une des journaux. En termes très visuels, l'ETTI est une courbe qui relie le taux d'intérêt du marché sur les prêts sans risque à son date limite, offrant un aperçu de la façon dont le marché récompense actuellement chaque horizon temporel.

Au-delà de la définition, l'ETTI sert de thermomètre des attentesIl reflète les prévisions du marché concernant l'évolution des taux d'intérêt et de l'inflation, et devient un outil clé pour banques centralesÉmetteurs, gestionnaires et toute personne souhaitant évaluer des actifs à revenu fixe, se couvrir contre les risques ou comparer les opportunités obligataires avec des dates d'échéance différentes.

Qu’est-ce que l’ETTI exactement et comment est-il interprété ?

Lorsque nous parlons d'ETTI, nous parlons d'une relation fonctionnelle entre les taux d'intérêt nominal sans risque et la durée jusqu'à l'échéance. L'axe vertical représente les taux d'intérêt ; l'axe horizontal, les échéances, classées de la plus courte à la plus longue. Cette courbe n'est pas statique. changements au fil du temps au gré des évolutions des marchés et de la mise à jour des attentes.

Pour des raisons pratiques et théoriques, on recourt fréquemment à obligations à coupon zéro émises avec une décote pour construire la courbe des taux au comptant, car chaque obligation à coupon zéro promet un paiement unique à l'échéance et « isole » mieux le prix du temps. De plus, pas d'arbitrage, il est requis que le formulaire de l'ETTI soit continu et lisseet que sa courbe de prévision implicite est également positive, évitant ainsi les sauts qui donneraient lieu à des stratégies sans risque.

En pratique, la dette publique est souvent utilisée comme indicateur d'un actif sans risque. Sur le marché espagnol, des émissions ont eu lieu depuis [dates manquantes]. d'un jour à environ 30 ansAux États-Unis, il est courant de trouver des étendues qui s'étendent jusqu'à environ 50 ans.Cette couverture des différentes périodes nous permet de tracer la forme de la courbe à un instant donné avec une précision considérable.

Le fait que l'ETTI soit une représentation du prix du temps implique que, si l'on considère l'intérêt comme le compensation pour le renoncement à la liquiditéPlus l'échéance du paiement est éloignée, plus la prime exigée par l'investisseur sera élevée. Cette intuition explique pourquoi, en temps normal, les taux d'intérêt à long terme sont généralement supérieurs aux taux à court terme ; mais comme nous le verrons, la réalité est plus nuancée.

Formes des courbes : croissantes, plates ou inversées, et ce qu’elles nous apprennent

La courbe peut être présentée avec pente positive (croissance), plat o inversé (Décroissante). Avec une pente positive, les échéances longues offrent un rendement supérieur aux échéances courtes, reflétant un contexte de croissance et la préférence des investisseurs pour la liquidité, qui exige une prime pour immobiliser leurs fonds sur une période plus longue.

Dans une courbe plateLes taux d'intérêt à court et à long terme sont pratiquement au même niveau. Cela se produit généralement lors de phases de transition ou de périodes de forte incertitude, lorsque le marché ne sait pas si les prochaines mesures de politique monétaire feront évoluer la courbe des taux à la hausse ou à la baisse.

Une courbe inversé Ce schéma se produit lorsque les taux d'intérêt à court terme dépassent les taux à long terme. Le marché l'associe aux anticipations d'un ralentissement économique, voire d'une récession, et à de futures baisses des taux directeurs. Ce phénomène est fréquent : on l'observe souvent en période de tensions financières ou à la fin de cycles de fortes hausses de taux décidées par la banque centrale.

Ces formes se comprennent mieux à travers plusieurs théories complémentaires. Théorie de la préférence pour la liquidité Cela suggère que, comme les investisseurs valorisent la liquidité actuelle, ils exigeront une prime supplémentaire pour les horizons plus longs, de sorte que la courbe aura tendance à être ascendante.

La Théorie des attentes En résumé : l’ETTI est déterminé par les anticipations de hausse des taux d’intérêt futurs. Si le marché anticipe des hausses (par exemple, de…), inflation élevéeSi l'on anticipe des baisses, la courbe s'accentue ; si l'on prévoit des baisses, elle s'aplatit ou s'inverse. Cette approche suppose une grande efficience de l'information sur le marché obligataire ; en pratique, des frictions et des fourchettes de négociation complexifient le tableau.

La Théorie de la segmentation du marché Cela ajoute du réalisme : différents investisseurs opèrent par tranches (courte, moyenne ou longue durée), et l’offre et la demande spécifiques prévalent dans chaque segment. Ainsi, la forme de la courbe peut varier considérablement d’un segment à l’autre si, par exemple, il existe… fort appétit pour les lettres et peu pendant de longues périodes, ou inversement.

Enfin, le Théorie de l'habitat préféré Cela résume ce qui précède. Les participants ont des sections préférées, mais ils peuvent les abandonner s'ils sont compensés par primes d'échéance Le résultat observé combine la préférence pour la liquidité, les anticipations et la segmentation, pondérées de manière variable selon l'état du marché.

À quoi sert l'ETTI en pratique ?

Pour les professionnels, l'ETTI est un couteau suisse. Il est utile pour évaluer et comparer instruments à revenu fixe sur toute leur échéance ; fixer le rendement des émissions (bons, obligations et débentures) et identifier valeur relative entre des titres similaires arrivant prochainement à échéance.

Agissez comme indicateur avancé des futurs niveaux de taux d'intérêt officiels et constitue donc un guide essentiel pour les politique monétaireLes banques centrales et les autorités l'utilisent pour évaluer les anticipations et communiquer leur stratégie.

En matière de gestion, l'ETTI est essentiel à la conception couverture des risques des taux d'intérêt, de l'évaluation des produits dérivés (swaps, contrats à terme, options) et de la création de stratégies de trading telles que les changements de niveau, les changements de pente ou les stratégies de courbure (papillons). Tout cela repose sur la mesure de la façon dont le portefeuille réagit aux variations des taux d'intérêt. mouvements de courbe.

Du point de vue de l'émetteur, la connaissance de l'ETTI permet une optimisation structure financièreen choisissant les échéances et en fixant le spread approprié en fonction de la notation de crédit. Pour les analystes et les traders, la pente et la forme de la courbe offrent des indications sur le cycle économique et, souvent, sur… comportement des autres actifs.

Comment l'ETTI est construit et estimé

La méthode la plus « propre » pour estimer la courbe spot consiste à partir de obligations à coupon zéroLorsque les émissions sont insuffisantes pour toutes les échéances, on utilise la décomposition des obligations à coupon en leurs flux de trésorerie. courbe d'escompteUn critère important, notamment à des fins de politique économique, est de donner la priorité à l'ajustement du courbe à terme implicite (et pas tellement le marché au comptant) et garantir son bon fonctionnement, car c'est celui qui transmet le mieux les attentes du marché sans créer d'opportunités d'arbitrage.

L'ETTI ne doit pas nécessairement être estimée uniquement à partir de la dette souveraine : elle peut également être construite à partir de swaps, dette d'entreprise ou d'autres instruments. Toutefois, la théorie recommande les instruments sans risque afin de minimiser les biais liés aux primes de crédit ou à la liquidité, même si, en pratique, une telle élimination n'est jamais parfaite.

Lorsque des points sont manquants sur la courbe, ils sont remplis à l'aide de types implicites (antérieurs)Un exemple classique : si le taux spot pour 1 an est i1 = 3 % et pour 2 ans il est i2 = 5 %, le taux à terme entre l’année 1 et l’année 2 satisfait (1+i2)^2 = (1+i1) · (1+f1,2). En résolvant pour f1,2 ≈ 7,04 %Voici comment sont complétées les sections intermédiaires sans citation directe.

Pour lisser et ajuster la courbe, la littérature a proposé des méthodes telles que splines de McCulloch (quadratiques et cubiques), ou des paramétrisations parcimonieuses telles que le modèle de Nelson et Siegel, élargi par SvenssonCes approches concentrent l'ETTI sur quelques facteurs qui permettent de saisir le niveau, en attente et la courbure.

Au fil du temps, d'autres techniques de lissage ont vu le jour (Adams et van Deventer ; Frishling et Yamamura), voire des algorithmes pour apprentissage statistique appliqué à l'ajustement de courbes (par exemple, les travaux de Fernández-Rodríguez). Dans le domaine de la prédiction, Diebold et Li ont démontré que le schéma de Nelson-Siegel à trois facteurs dynamiques est utile pour anticiper l'ETTI période par période, ce qui facilite les stratégies de trading visant à capter les variations de niveau, de pente et de courbure.

Dans la réalité, les gestionnaires s'appuient également sur des outils pratiques : il existe modèles et feuilles de calcul qui vous permettent de générer des courbes personnalisées, de jouer avec différents éléments (même avec quinze séries simultanées) et de voir leur impact sur la forme de l'ETTI, ce qui est très utile pour ceux qui débutent ou qui veulent tester rapidement des scénarios.

Risque de taux d’intérêt : définition et origine

Le risque de taux d'intérêt est, en substance, le potentiel variation de prix Le prix et le taux d'un actif à revenu fixe évoluent de concert lorsque les taux du marché fluctuent. Fausse RouteSi les taux d'intérêt augmentent, le prix de l'obligation baisse, et inversement. Cette sensibilité dépend de l'échéance, du montant et du barème des coupons.

Il convient de distinguer deux éléments. L'un est le risque de réinvestissement des flux intermédiaires : si nous achetons une obligation à coupon, pour atteindre le TRI calculé initialement, nous devons réinvestir ces coupons au même taux ; si les taux baissent, nous réinvestirons pireet le rendement réalisé sera inférieur au TRI initial.

L'autre composante est le risque de prix ou de capitalCela s'explique par le fait que le rendement à l'échéance (YTM) fluctue au cours de la durée de vie de l'obligation, entraînant ainsi une variation de son prix. Une hausse des taux d'intérêt implique une baisse du prix (perte de capital) ; une baisse, l'inverse. Ces deux risques interagissent : si les taux d'intérêt chutent, le prix augmente immédiatement, mais le réinvestissement des coupons sera moins rentable ; s'ils augmentent, Cela se produit dans l'autre sens..

Il existe un horizon temporel magique, appelons-le ainsi. Dlà où ces forces s'équilibrent : pour de faibles variations parallèles de l'ETTI, la perte de capital est neutralisée par de meilleurs réinvestissements (ou inversement). Cet horizon n'est autre que… duración de l'obligation ou du portefeuille, que nous verrons prochainement.

Une règle empirique qui ne se trompe jamais : combien Plus l'expiration est longue, plus vous êtes exposé au risque de réinvestissement et aux variations de prix ; et plus le coupon est élevé, plus vous dépendez d'un bon réinvestissement (donc, plus vous êtes sensible aux taux d'intérêt). changement en cours de route).

Durée (et convexité) : mesure de la sensibilité réelle

La durée, dans la formulation de MacaulayIl mesure le délai moyen pondéré jusqu'à la réception des flux de trésorerie de l'obligation. Il est calculé comme la moyenne des échéances de paiement, pondérée par leur valeur actuelleC'est intrinsèquement positif et cela reflète bien l'ampleur de la vie «financière» qui nous attend encore.

Une obligation à coupon zéro est le cas le plus simple : son correspondances de durée exactement à la date d'échéance. Pour les obligations à coupon, si les paiements les plus importants interviennent tardivement (faibles coupons au début et élevés à la fin), la duration est plus longue que pour une obligation qui verse Des coupons avantageux bientôtL'idée intuitive est que l'argent « met plus de temps » à revenir dans votre poche.

L'appel durée modifiée Elle approxime la sensibilité du prix aux faibles variations du TRI : la variation de prix en pourcentage est approximativement égale à (−duration) fois la variation des taux. Ainsi, plus la duration est longue, plus il bouge Le prix évolue en fonction des fluctuations des taux d'intérêt. Si vous anticipez une hausse des taux, vous réduisez la duration de votre portefeuille ; si vous prévoyez une baisse, vous l'augmentez.

La convexité, en revanche, affine l'approximation pour les mouvements de types plus importants : elle ajuste la courbure de la relation prix-taux. Les portefeuilles présentant une plus grande convexité ont tendance à mieux performer dans des environnements volatils car ils « perdent moins » lorsque les taux augmentent et « gagnent davantage » lorsqu'ils baissent, pour une même durée.

Lorsque l'horizon d'investissement de l'épargnant coïncide avec duración de son portefeuille, la somme des risques de prix et de réinvestissement est neutralisée pour de faibles variations parallèles de l'ETTI : on dit que l'investissement est immuniséC’est pourquoi la duration est la pierre angulaire de la gestion de portefeuille à revenu fixe.

Pour les portefeuilles, la duration est un opérateur linéaire : il s’agit de la moyenne pondérée des durations des obligations en fonction de leur poids dans la valeur totale. Avec des positions longues et courtes, la duration peut être égale. zéro ou négatifConcrètement, cela permet de concevoir des stratégies quasiment insensibles aux petites variations des taux d'intérêt, voire qui en tirent profit dans le sens inverse.

Stratégies et mouvements de la courbe : du niveau au papillon

La théorie moderne de la gestion des titres à revenu fixe commence avec Macaulay (1938) et évolue avec Fisher et Weil (années 70), qui a reformulé la duration pour protéger les portefeuilles contre déplacements parallèles d'après ETTI. Il est vite apparu que la courbe se déplace rarement dans son intégralité : elle aussi Il se plie et se tord.

Une étude largement citée de Jones (1991) Cela montre que les déplacements parallèles et les torsions expliquent environ le 91,6 % de la variation des rendements des bons du Trésor ; les mouvements en papillon (aplatissement au centre et hausse aux extrémités, ou vice versa) représentent environ 3,4 %Les autres sont dus à des facteurs mineurs. Des résultats similaires apparaissent dans Litterman et Scheinkman et dans d'autres emplois.

Fort de ces constats, le secteur a popularisé les stratégies factorielles : parier sur les variations de nivel (échanges de durée), à ​​partir de en attente (raffermisseurs/aplatisseurs) et de courbure (papillons). Des outils comme ceux présentés par Willner permettent de gérer directement les portefeuilles en fonction de leur exposition à ces trois piliers.

Les papillons La stratégie « papillon », par exemple, combine une position courte sur une obligation à moyen terme avec des positions longues aux extrémités de la courbe des taux (position courte et position longue) afin de tirer profit des variations de cette courbe. Grieves a analysé ces stratégies en détail et, d'un point de vue plus pratique, Devers Elle a démontré son applicabilité dans les halles de marché.

En cas de mouvements non parallèles, la durée d'un nombre est insuffisante. C'est pourquoi on les a proposés. vecteurs de durée, qui mesurent les sensibilités aux variations du taux spot à chaque échéance (Chambers et Carleton ; Reitano ; Ho), et qui caractérisent ainsi mieux les risque de courbe.

Modèles et données empiriques : prédiction, prévision et lissage

Le rôle de taux à terme Leur utilisation comme indicateurs des taux d'intérêt futurs a donné lieu à une abondante littérature (Fama, Ilmanen, Buser, entre autres). Bien qu'ils ne soient pas toujours des indicateurs parfaits, ils contiennent des informations pertinentes et ont influencé… stratégies systématiques à revenu fixe.

Pour prédire l'ETTI, l'approche de Diebold et Li Elle se distingue par sa simplicité et son efficacité : en modélisant dynamiquement les facteurs de niveau, de pente et de courbure du schéma de Nelson-Siegel, elle capture évolution temporelle La forme de la courbe et des stratégies peuvent être élaborées pour anticiper ces changements.

Pour estimer avec qualité, la recherche inaugurée par McCulloch Les travaux sur les splines, poursuivis par Nelson-Siegel-Svensson, ont été fondamentaux. De plus, des études comparatives, telles que celles d'Adams et van Deventer ou de Frishling et Yamamura, comparent différentes techniques de lissétandis que des travaux ultérieurs ont appliqué des méthodes d'apprentissage automatique pour obtenir des courbes plus stables et réalistes à partir des prix observés.

L'Espagne, les États-Unis et la littérature appliquée

En Espagne, la dette publique offre une gamme d'échéances allant de très court (une journée) jusqu'à environ 30 ans, suffisant pour construire des courbes avec une bonne précision. Bien que la littérature locale soit moins abondante que la littérature américaine, il existe des ouvrages pertinents (Soto ; Balbás ; Díaz, entre autres) qui évaluent stratégies de vaccination dans la courbe espagnole avec des résultats satisfaisants.

Aux États-Unis, la présence d'échéances plus longues (jusqu'à près de 50 ans.Cela facilite l'analyse des extrémités de la courbe des taux et permet de tester des stratégies plus difficiles à mettre en œuvre en Espagne en raison de leur disponibilité. Toutefois, grâce aux swaps et autres indices de référence, il est possible d'étendre l'interprétation de l'ETTI au-delà de la tranche souveraine.

Courbe des taux, macroéconomie et marché boursier : les prévisions de l’ETTI

Les informations fournies par l'ETTI vont au-delà des titres à revenu fixe. Ses composantes (niveau, en attente et la courbure) ont un pouvoir prédictif sur les variables macroéconomiques : croissance, inflation et cycle économique. Des recherches avec facteurs latents dynamiques (Diebold et ses coauteurs) définissent précisément comment ces mouvements de la courbe sont transmis à l'économie réelle.

Sur le marché boursier, la pente de la courbe a été utilisée comme indicateur avancé des phases baissières. Fama et French établissent des liens entre la pente et les rendements des actions aux États-Unis ; Boudoukh et Ostdiek observent que les primes de risque sur les actions ont tendance à être négatif Lorsque l'ETTI était sur une pente négative, Resnick et Shoesmith, utilisant un modèle Probit, ont constaté une forte capacité prédictive pour détecter les périodes baissières du S&P 500.

Pour d'autres pays, les preuves sont moins nombreuses mais cohérentes : une relation similaire s'observe entre la pente de l'ETTI et les marchés boursiers. Quant au cas espagnol, des études telles que celle de Fernández-Pérez Ils appliquent cette logique à l'IBEX 35, confirmant que la courbe des taux contient indices utiles pour les actions nationales.

Considérant l'ensemble du tableau, l'ETTI est bien plus qu'un simple graphique : c'est un outil qui intègre les anticipations, les préférences en matière de liquidité et la segmentation du marché ; il sert à évaluer, à couvrir et à… gérer des portefeuillesElle révèle le fonctionnement de l'économie, ses interactions avec la politique monétaire et même comment elle anticipe les fluctuations des marchés actions. La maîtrise de ses fondamentaux – des contrats à terme et de la duration aux modèles comme Nelson-Siegel et aux stratégies factorielles – permet des décisions plus nuancées en matière de titres à revenu fixe et une meilleure compréhension de la phase actuelle du cycle et de ses évolutions futures.