- El índice de Gini mide la desigualdad comparando la Curva de Lorenz con la igualdad perfecta; puede expresarse como coeficiente (0–1) o porcentaje (0–100).
- Se calcula por área (integral) o con la fórmula de Brown en datos discretos, y su lectura debe complementarse con Theil, Atkinson, Palma y AROPE.
- Valores bajos indican mayor igualdad; por encima de 0,4 alertan de concentración relevante y exigen análisis de tendencias, metodología y contexto.
Desde hace más de un siglo, el índice de Gini se ha consolidado como la forma más extendida de cuantificar la desigualdad. Concebido por Corrado Gini en 1912, este indicador conecta matemáticas y realidad social para responder a una pregunta clave: ¿cómo se reparten los ingresos dentro de una población? En su esencia, el índice resume en un solo número la distancia entre una distribución real y una distribución perfectamente equitativa, lo que lo convierte en una herramienta potente y versátil para comparar países, regiones, empresas y periodos temporales.
En la práctica, verás el resultado expresado de dos maneras: como coeficiente en una escala de 0 a 1 o como índice en porcentaje de 0 a 100. Ambas son equivalentes; basta multiplicar por 100 para pasar de una a otra. Un valor cercano a 0 denota gran igualdad y, cuanto más se aproxima a 1 (o 100), mayor es la concentración del ingreso en pocas manos. Conviene además distinguir entre desigualdad y pobreza: la pobreza versa sobre el nivel medio de ingresos, mientras que la desigualdad se centra en su distribución. También es importante no confundir ingresos (renta) con patrimonio (riqueza); medir lo primero no siempre refleja lo segundo.
Qué es el índice de Gini y qué mide realmente
El índice de Gini captura la distribución acumulada de ingresos (o, si procede, de riqueza sin valores negativos) entre los miembros de un colectivo. Cuando hablamos de 0, describimos la perfecta igualdad: todos reciben exactamente lo mismo. En el extremo contrario, 1 implica que una sola persona concentra todo el ingreso. En términos comparativos, países como Dinamarca han registrado valores bajos (por ejemplo, un coeficiente en torno a 0,247), frente a otros con cifras elevadas como Namibia (alrededor de 0,707) o Sudáfrica (por encima del 0,6). Esta disparidad ilustra que el Gini es un termómetro de concentración más que de riqueza total.
El indicador no se limita al análisis macroeconómico; también puede aplicarse al estudio de salarios dentro de una empresa, al reparto de ventas entre clientes o a la concentración de cuota en mercados concretos. Eso sí, el uso sobre riqueza requiere que ningún individuo tenga patrimonio neto negativo para evitar distorsiones. En todos los casos, el Gini traduce gráficamente la distancia con respecto a la equidistribución, facilitando una lectura intuitiva y comparable en el tiempo.
Curva de Lorenz: la base geométrica del Gini
La Curva de Lorenz es el pilar visual del índice. En el eje horizontal se representa el porcentaje acumulado de población (ordenada de menor a mayor ingreso), y en el eje vertical, el porcentaje acumulado de ingresos. La línea diagonal 45° marca la igualdad perfecta: a cada x% de población le corresponde exactamente x% de renta. La desigualdad se manifiesta como el área entre esa diagonal y la curva real de la distribución.
Geométricamente, el coeficiente de Gini puede definirse como G = a / (a + b), siendo a el área entre la línea de perfecta igualdad y la curva de Lorenz, y b el área bajo la propia curva de Lorenz. Todas las curvas de Lorenz pasan por (0,0) y (1,1). Cuando dos curvas se cruzan, es arriesgado sacar conclusiones solo a ojo; la comparación debe realizarse calculando el Gini de cada una, ya que una porción podría sugerir más igualdad mientras otra insinúa lo contrario. Para obtener el área, lo ideal es integrar si se conoce la función explícita; cuando no, se recurre a aproximaciones con sumas finitas.
La fórmula de Brown (versión discreta práctica)
En contextos con datos agrupados por tramos (por ejemplo, deciles o percentiles) se usa con frecuencia la fórmula de Brown. Una expresión habitual es: G = |1 − ∑(k=1 a n−1) (Xk+1 − Xk)(Yk+1 + Yk)|, donde X y Y son proporciones acumuladas de población e ingresos. Esta variante es muy conveniente con tablas de distribución porque evita la integral y permite un cálculo rápido y robusto con datos discretos.
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| G | Coeficiente de Gini (0 a 1) o índice (0 a 100) |
| X | Proporción acumulada de población |
| Y | Proporción acumulada de ingresos |
El cálculo requiere ordenar los individuos o los tramos de menor a mayor ingreso, computar acumulados de población e ingresos y aplicar la sumatoria. La clave es que (Xk+1 − Xk) representa el peso del tramo k, y (Yk+1 + Yk) la suma de ingresos acumulados antes y después del tramo, lo que aproxima el área bajo la curva por medio de trapecios. Esta técnica ofrece un balance muy razonable entre precisión y facilidad de uso.
Cómo se calcula en la práctica (pasos esenciales)
Para pasar del concepto a los números, se necesita información representativa sobre ingresos: encuestas de hogares, registros administrativos o bases de nóminas. A partir de ahí, se armonizan los datos y se sigue un proceso lógico y reproducible:
- Reunir los datos y depurarlos (eliminar duplicados, tratar valores atípicos, homogeneizar unidades).
- Ordenar la población de menor a mayor ingreso y calcular proporciones acumuladas de población (X) e ingresos (Y).
- Construir la Curva de Lorenz y calcular el área entre esta y la diagonal de igualdad (mediante integral o fórmula de Brown).
- Expresar el resultado como coeficiente (0–1) o índice (0–100) según necesidad.
Aunque a menudo verás la explicación con áreas A y B, en la práctica se trabaja con acumulados y sumas por tramos. Si la base está bien organizada, el cálculo es ágil y replicable y permite comparaciones a lo largo del tiempo.
Coeficiente o índice: ¿qué diferencia hay?
En la literatura se usan casi indistintamente, pero conviene ser precisos: el coeficiente de Gini se expresa entre 0 y 1, mientras que el índice de Gini es ese mismo número multiplicado por 100. Por eso, un coeficiente 0,34 equivale a un índice del 34%. Algunas fuentes señalan escalas de 1 a 100 para el índice; la idea es la misma: cuanto mayor el valor, mayor la desigualdad. Lo importante es no mezclar ambas escalas en una misma comparación.
Cómo interpretar los valores (umbrales y tendencias)
Para facilitar la lectura, es útil considerar tramos aproximados en coeficiente:
- 0 a 0,30: distribución relativamente igualitaria; en lo empresarial, indica cartera o salarios bastante equilibrados.
- 0,30 a 0,40: igualdad razonable con cierta concentración que conviene vigilar.
- Más de 0,40: alerta de diferencias relevantes; a nivel país suele asociarse con tensiones sociales y políticas.
- 0,50 a 1: desigualdad muy alta; en mercados, sugiere ventas o ingresos concentrados en pocos clientes.
Además del valor puntual, el movimiento en el tiempo es clave. Por ejemplo, en España el índice (en porcentaje) pasó de alrededor de 31,9 en 2007 a cerca de 34,6 en 2015, en buena medida por el fuerte impacto del empleo durante la Gran Recesión. También hay que diferenciar entre niveles de ingresos y desigualdad: países de ingresos medios pueden parecer tan desiguales como economías con ingresos altos, y hay casos de renta per cápita elevada con desigualdad notable, como Estados Unidos o Brasil.
Renta frente a riqueza: por qué no es lo mismo
La desigualdad medida por el Gini suele referirse a renta (ingresos), no a riqueza (patrimonio acumulado). Esto es relevante porque herencias, propiedades o títulos pueden redistribuirse de modo distinto a los flujos de ingresos. Por ello, un país puede mejorar su posición si midiera la desigualdad de riqueza en vez de la de renta, o viceversa. En el caso de España, varios análisis apuntan a que la foto resulta algo más favorable cuando se considera la distribución del patrimonio en vez de la renta.
Limitaciones y matices metodológicos
Aunque útil, el Gini resume toda la información en un único número, lo que implica pérdida de detalle. No revela quién gana o pierde, ni por qué. Tampoco mide el bienestar ni las condiciones de vida; únicamente ordena la distribución del ingreso. Además, las comparaciones internacionales requieren cautela porque los datos pueden no ser homogéneos y porque, con frecuencia, el cálculo se hace por hogares sin ponderar el número de personas que viven en cada uno, algo que podría sesgar la lectura.
Otro matiz importante: muchas estimaciones consideran solo rentas monetarias. La OCDE y diversos estudios muestran que si se incluyeran ingresos en especie o las imputaciones de alquiler (vivir en casa propia), los rankings entre países variarían. En resumen, el Gini es una pieza clave del puzzle, pero no debe ser la única; hay que complementarlo con otros indicadores para construir una evaluación de la desigualdad más completa y matizada.
Distribuciones teóricas: el caso de la Gamma
Empíricamente, la renta en muchos países se aproxima a una distribución Gamma con parámetro k inferior a 5, lo que conduce a índices de Gini típicos entre 0,25 y 0,50. Si la función de densidad de la renta se fija como f(ρ) = (λn / Γ(n)) · ρn−1 · e−λρ, donde λ y n son parámetros y Γ es la función gamma, entonces λ se relaciona con la renta media Rm mediante λ = n / Rm. En este marco, el índice de Gini depende solo de n y puede expresarse como IG = Γ(n + 1/2) / . Este resultado implica que, con esta familia, el Gini se mantiene entre 0,25 y 0,50, encajando bien con la evidencia observada para muchas economías y proporcionando un puente entre teoría económica y datos reales.
En la notación habitual, la renta acumulada R(r) se define como la proporción de ingresos acumulados hasta el nivel r: R(r) = (1/Rm) · ∫0r ρ · f(ρ) dρ. Con esta formulación, el cálculo integral del Gini puede escribirse como IG = 1 − 2 · ∫01 R dP o, de forma equivalente, con integrales respecto a la densidad. Aunque esta vía es más teórica que operativa, conecta el concepto geométrico con un fundamento probabilístico claro y consistente.
Otros indicadores que conviene usar junto al Gini
Para un diagnóstico rico en matices, hay medidas complementarias que explican dimensiones que el Gini no captura por sí solo. El índice de Theil, por ejemplo, procede de la teoría de la información y evalúa el “desorden” o entropía de la distribución, permitiendo además descomponer la desigualdad entre y dentro de grupos. El índice de Atkinson incorpora explícitamente el grado de aversión a la desigualdad de la sociedad, lo que lo hace útil en debates normativos. El índice de Dalton abunda en esta perspectiva de justicia distributiva. Y el índice Palma se focaliza en los extremos: cuantifica la brecha entre el tramo más rico y el más pobre, ayudando a detectar si los cambios provienen de caídas en los de abajo o subidas en los de arriba, una pregunta que el Gini no responde por sí solo.
Conviene también tener presentes indicadores más generales, como el Índice de Desarrollo Humano (IDH), que no miden distribución de ingresos pero sí aproximan condiciones de vida. Lecturas conjuntas (Gini más indicadores de pobreza, movilidad social, carencias materiales) dibujan un panorama más fiel que un único número, por más elegante que sea su fundamentación matemática.
El índice AROPE: pobreza y exclusión social
En el ámbito europeo, desde 2020 el índice AROPE cuantifica el riesgo de pobreza o exclusión social a partir de tres componentes: tasa de riesgo de pobreza, carencia material severa y baja intensidad laboral en el hogar. Son dimensiones distintas pero relacionadas con el bienestar, que enriquecen el análisis cuando se leen a la par del Gini y otros indicadores distributivos.
- Tasa de riesgo de pobreza: porcentaje de personas con ingresos por unidad de consumo inferiores al 60% de la renta mediana.
- Carencia material severa: hogares que carecen de al menos cuatro de estos ítems: vacaciones anuales de una semana, comida con proteína al menos cada dos días, calefacción adecuada, capacidad para afrontar imprevistos (p. ej., 650 €), pagos al día de vivienda o compras a plazos, disponer de coche, teléfono, televisor y lavadora.
- Baja intensidad de trabajo: personas de 0 a 59 años que viven en hogares donde los miembros en edad de trabajar han trabajado menos del 20% de su potencial en el año.
El AROPE clasifica como en riesgo a quienes cumplen al menos una de las tres condiciones. No sustituye al Gini, porque no mide distribución, pero sí aporta contexto sobre carencias y exposición a la exclusión, aspectos que suelen correlacionar con altas desigualdades de renta pero que requieren un análisis específico.
Monitor de Desigualdad de CaixaBank: big data en tiempo real
Un desarrollo pionero en España es el Monitor de Desigualdad de CaixaBank, un proyecto de UPF, IPEG y CaixaBank Research que sigue la evolución de la desigualdad salarial en tiempo real a partir de datos transaccionales. El monitor ofrece indicadores como la Curva de Lorenz y el Gini, tanto antes como después de transferencias públicas, y permite segmentar por género, edad, nivel de ingresos, origen, características geográficas y comunidad autónoma. Esta granularidad abre la puerta a intervenciones de política pública y a análisis académicos con gran detalle.
Índice de Gini por países: algunas referencias
En Europa, varios países se sitúan en la parte baja del Gini (más igualdad). Entre los más igualitarios aparecen Islandia (en torno al 23,6 de índice), Eslovaquia (aprox. 23,7) y Noruega (cerca de 23,9). En el otro extremo europeo figuran Serbia (alrededor de 38,2), Lituania (en torno a 37,9) o Rumanía (cerca de 37,4). América Latina, por su parte, alberga algunos de los niveles de desigualdad más altos del mundo. No olvidemos que la posición de España depende de la serie y la metodología (rentas monetarias, equivalencias por hogar, transferencias), y que el deterioro entre 2007 y 2015 estuvo muy asociado al empleo. Para comparativas completas, los listados internacionales de “países por coeficiente de Gini” son un punto de partida estándar.
Aplicaciones en la empresa y el marketing
El Gini no es solo un indicador macro. En marketing y ventas, medir la concentración de facturación por territorios o segmentos ayuda a detectar desequilibrios en la cobertura comercial. Si un puñado de clientes concentra la mayor parte de las ventas, el coeficiente lo reflejará con un valor alto, lo que sugiere diversificar cartera, ajustar la expansión geográfica o rediseñar campañas. También se utiliza para evaluar la efectividad por perfiles demográficos, priorizar recursos comerciales y alinear objetivos de crecimiento con indicadores de sostenibilidad del negocio.
En el ámbito interno, el índice sirve para auditar la distribución salarial. Un Gini elevado en sueldos puede señalar problemas de equidad o de estructura retributiva que conviene revisar (por ejemplo, solapamientos de puestos, brechas inesperadas o incentivos mal calibrados). Medir, comparar en el tiempo y contra referencias del sector sienta las bases de políticas salariales más transparentes y de una cultura organizativa más inclusiva.
Herramientas digitales para calcular el Gini
Hoy es sencillo calcular el índice con software estadístico y hojas de cálculo. Programas como Excel, R, Stata o SPSS incluyen funciones o paquetes para construir la Curva de Lorenz y computar el Gini (vía integral o fórmula de Brown). Existen, además, calculadoras en línea en las que bastan los datos ordenados para obtener el valor y la representación gráfica. Estos recursos son muy útiles tanto para profesionales como para estudiantes que necesitan contrastar desigualdades entre segmentos y mercados.
Para quienes busquen profundizar, hay hojas de cálculo y plantillas que, además del Gini, calculan el índice de Theil, la redundancia y variantes relacionadas con la concentración. En el terreno institucional, los Human Development Reports del PNUD agregan datos comparables entre países, y numerosos materiales didácticos explican la Curva de Lorenz paso a paso. La clave es asegurarse de que las definiciones de variables y la metodología de equivalencia (por ejemplo, por adulto equivalente en hogares) sean claras para que las comparaciones sean válidas.
Propiedades y consideraciones adicionales
Entre sus propiedades, se ha señalado que el comportamiento del Gini guarda relación con el cuadrado del coeficiente de variación en ciertos contextos, lo que enlaza el análisis de desigualdad con medidas de dispersión más tradicionales y con conceptos de eficiencia en el sentido de Pareto. No obstante, recuerda que el Gini es sensible a cambios en todo el rango de la distribución, por lo que dos sociedades con distinta forma de distribución pueden tener el mismo valor y realidades dispares.
Además, cuando se comparan curvas de Lorenz, el cruce entre ellas impide conclusiones visuales inequívocas. En tales casos es obligado calcular el índice correspondiente. Por último, la integración exacta del área bajo la curva exige conocer su forma funcional, algo que rara vez sucede en datos reales; por eso, se recurre a sumas discretas que, con suficientes tramos, aproximan muy bien el resultado y facilitan el análisis aplicado en economía y política pública.
No es casual que ya Adam Smith anticipara que una sociedad con grandes bolsas de pobreza difícilmente prospera: los estudios contemporáneos confirman que desigualdades extremas se asocian con inestabilidad e ineficiencia económica. El índice de Gini, junto a medidas como Theil, Atkinson o Palma y a indicadores sociales como AROPE, permite dibujar un mapa detallado de la desigualdad. Con buenas fuentes de datos, herramientas robustas y una lectura cuidadosa de sus límites, este indicador ayuda a orientar políticas redistributivas, afinar estrategias empresariales y evaluar, con criterio, si la distribución del ingreso avanza hacia una sociedad más equilibrada y dinámica.