ETTI: Wat is de termijnstructuur van rentetarieven, hoe wordt deze berekend en waarom is deze belangrijk?

Home » Economie » ETTI: Wat is de termijnstructuur van rentetarieven, hoe wordt deze berekend en waarom is deze belangrijk?

La Termijnstructuur van rentetarieven (TSIR) Het is een van die ideeën die, zodra je het begrijpt, je ogen opent voor hoe de rente op schulden tot stand komt en waarom de economie signalen afgeeft voordat ze in de krantenkoppen verschijnen. Heel visueel weergegeven is de ETTI een curve die de marktrente op risicovrije leningen koppelt aan de rente op leningen die de marktrente vertegenwoordigt. termijn, waarmee een momentopname wordt gegeven van hoe de markt momenteel rendement behaalt voor elke tijdshorizon.

Naast de definitie dient de ETTI als verwachtingsthermometerHet weerspiegelt de marktconsensus over de verwachte ontwikkelingen op het gebied van rente en inflatie, en wordt daarmee een belangrijk instrument voor centrale bankenUitgevers, beheerders en iedereen die vastrentende activa wil waarderen, risico's wil afdekken of obligatiemogelijkheden wil vergelijken. met verschillende vervaldatums.

Wat is ETTI precies en hoe wordt het geïnterpreteerd?

Wanneer we het over ETTI hebben, hebben we het over een functionele relatie tussen de risicovrije nominale rente en de resterende looptijd. De verticale as geeft de rentetarieven weer; de horizontale as de looptijden, gerangschikt van kortst naar langst. Deze curve is niet statisch: veranderingen in de loop van de tijd naarmate markten veranderen en verwachtingen worden bijgesteld.

Om praktische en theoretische redenen neemt men vaak zijn toevlucht tot de nulcouponobligaties uitgegeven met een korting om de spotrentecurve te construeren, aangezien elke nulcouponobligatie een enkele betaling bij vervaldatum belooft en de prijs beter "isoleert" van de tijd. Bovendien, geen arbitrageHet is vereist dat de vorm van de ETTI is continu en soepelen dat de impliciete forward curve ook positief is, waardoor sprongen die aanleiding zouden geven tot risicovrije strategieën worden vermeden.

In de praktijk wordt staatsschuld vaak gebruikt als een substituut voor een risicovrije belegging. Op de Spaanse markt zijn er sinds [data ontbreken] uitgiften geweest. van één dag tot ongeveer 30 jaarterwijl het in de Verenigde Staten gebruikelijk is om stukken te vinden die zich uitstrekken tot ongeveer Tot 50 jaarDeze dekking van tijdsperioden stelt ons in staat om de vorm van de curve op een bepaald moment zeer gedetailleerd weer te geven.

Dat de ETTI een kaart is van de prijs van tijd impliceert dat, als we rente beschouwen als de compensatie voor het mislopen van liquiditeitHoe verder de betalingstermijn ligt, hoe hoger de premie die de belegger zal eisen. Deze intuïtie verklaart waarom langetermijnrentes onder normale omstandigheden doorgaans hoger liggen dan kortetermijnrentes; maar zoals we zullen zien, is de realiteit complexer.

Vormen van krommen: stijgend, vlak of omgekeerd, en wat ze ons vertellen.

De curve kan worden weergegeven met positieve helling (groeiend), Plana o omgekeerd (dalend). Met een positieve helling leveren langere looptijden meer op dan korte looptijden, wat een groeiomgeving weerspiegelt en de voorkeur van de belegger voor liquiditeit, waardoor een premie wordt gevraagd voor het vastzetten van hun geld voor een langere periode.

in een vlakke bochtDe korte- en langetermijnrente liggen praktisch op hetzelfde niveau. Dit gebeurt meestal tijdens overgangsperioden of perioden van grote onzekerheid, wanneer de markt niet zeker weet of de komende monetaire beleidsmaatregelen de rentecurve omhoog of omlaag zullen duwen.

Een curve omgekeerd Dit patroon ontstaat wanneer de kortetermijnrente hoger is dan de langetermijnrente. De markt associeert dit patroon met de verwachting van een economische vertraging of recessie en met toekomstige verlagingen van de officiële rente. Het is niet ongebruikelijk: het wordt vaak waargenomen tijdens perioden van financiële stress of aan het einde van cycli van forse renteverhogingen door de centrale bank.

Deze vormen kunnen het best begrepen worden aan de hand van verschillende complementaire theorieën. Liquiditeitsvoorkeurstheorie Dit suggereert dat beleggers, naarmate ze meer waarde hechten aan liquiditeit op korte termijn, een extra premie zullen eisen voor langere termijnen, waardoor de rentecurve doorgaans stijgend zal zijn.

La Verwachtingstheorie Het komt meteen ter zake: de ETTI wordt bepaald door de verwachtingen ten aanzien van toekomstige rentetarieven. Als de markt een stijging verwacht (bijvoorbeeld door...) hoge inflatie), wordt de curve steiler; als je dalingen verwacht, vlakt de curve af of keert hij om. Deze benadering gaat uit van een hoge mate van informatie-efficiëntie op de obligatiemarkt; in de praktijk zijn er wrijvingen en handelsmarges die het beeld complexer maken.

La Marktsegmentatietheorie Het voegt realisme toe: verschillende investeerders opereren in voorkeurs-"tranches" (kort, middellang of lang), en in elk segment heersen specifieke vraag en aanbod. Daardoor kan de vorm van de curve per segment aanzienlijk variëren als er bijvoorbeeld sprake is van grote belangstelling voor brieven en weinig gedurende lange periodes, of omgekeerd.

Eindelijk, de Voorkeurshabitattheorie Het vat het bovenstaande samen. Deelnemers hebben voorkeurssecties, maar ze kunnen deze verlaten als ze daarvoor een vergoeding ontvangen. vervaldatumpremies passend. Het waargenomen resultaat combineert liquiditeitsvoorkeuren, verwachtingen en segmentatie, gewogen op een veranderende manier afhankelijk van de marktomstandigheden.

Waarvoor wordt ETTI in de praktijk gebruikt?

Voor professionals is de ETTI een Zwitsers zakmes. Hij is handig voor evalueren en vergelijken vastrentende instrumenten gedurende hun gehele looptijd; om het rendement van uitgiften (wissels, obligaties en debentures) vast te stellen en te identificeren relatieve waarde tussen vergelijkbare effecten met een naderende vervaldatum.

Handelen als leidende indicator van toekomstige officiële renteniveaus en is daarom een ​​essentiële leidraad voor de monetair beleidCentrale banken en autoriteiten gebruiken het om verwachtingen te peilen en hun strategie te communiceren.

In management is de ETTI essentieel voor het ontwerpen van risicodekking van rentetarieven, het waarderen van derivaten (swaps, futures, opties) en het creëren van handelsstrategieën zoals niveauverschuivingen, hellingsveranderingen of krommingsspelletjes (vlinderbewegingen). Dit alles is gebaseerd op het meten van hoe de portefeuille reageert op kromme bewegingen.

Vanuit het perspectief van de emittent maakt kennis van de ETTI optimalisatie mogelijk. financiële structuurdoor looptijden te kiezen en de juiste spread in te stellen op basis van de kredietwaardigheid. Voor analisten en handelaren bieden de helling en de vorm van de curve aanwijzingen over de economische cyclus en vaak ook over de gedrag van andere activa.

Hoe de ETTI wordt gebouwd en geschat

De meest nauwkeurige manier om de spotcurve te schatten is door nulcouponobligatiesWanneer er onvoldoende obligaties worden uitgegeven voor alle looptijden, wordt de ontleding van couponobligaties in hun kasstromen gebruikt. disconto-curveEen belangrijk criterium, met name voor economische beleidsdoeleinden, is het prioriteren van de aanpassing van de impliciete voorwaartse curve (en niet zozeer de spotmarkt) en garandeert de soepelheid ervan, omdat het de marktverwachtingen het beste weergeeft zonder arbitragekansen te creëren.

De ETTI hoeft niet uitsluitend met staatsschuld te worden berekend: hij kan ook worden opgebouwd met swaps, bedrijfsschuld of andere instrumenten. De theorie beveelt echter risicovrije instrumenten aan om vertekeningen als gevolg van kredietpremies of liquiditeit te minimaliseren, hoewel een dergelijke correctie in de praktijk nooit perfect is.

Wanneer er punten ontbreken op de curve, worden deze ingevuld met behulp van impliciete (voorwaartse) typenEen klassiek voorbeeld: als de spotrente voor 1 jaar i1 = 3% is en voor 2 jaar i2 = 5%, dan voldoet de forwardrente tussen jaar 1 en 2 aan (1+i2)^2 = (1+i1) · (1+f1,2). Oplossen voor f1,2 ≈ 7,04%Zo worden tussenstukken zonder directe citaten voltooid.

Om de curve te egaliseren en aan te passen, zijn in de literatuur methoden voorgesteld zoals... McCulloch-splines (kwadratisch en kubisch), of spaarzame parametriseringen zoals het model van Nelson en Siegel, uitgebreid door SvenssonDeze benaderingen concentreren de ETTI op een paar factoren die het niveau weergeven, de in afwachting en de kromming.

In de loop der tijd zijn er meer gladmakingstechnieken ontstaan ​​(Adams en van Deventer; Frishling en Yamamura) en zelfs algoritmen voor statistisch leren toegepast op curvefitting (bijvoorbeeld het werk van Fernández-Rodríguez). Op het gebied van voorspellingen hebben Diebold en Li aangetoond dat het Nelson-Siegel-schema met drie dynamische factoren nuttig is voor anticipeer op de ETTI periode per periode, wat handelsstrategieën mogelijk maakt die gericht zijn op het benutten van veranderingen in niveau, helling en kromming.

In de praktijk vertrouwen managers ook op praktische hulpmiddelen: er zijn sjablonen en spreadsheets waarmee je aangepaste curven kunt genereren, met verschillende waarden kunt experimenteren (zelfs met vijftien gelijktijdige reeksen) en de impact ervan op de vorm van de ETTI kunt zien. Dit is erg handig voor beginners of voor mensen die snel scenario's willen testen.

Renterisico: wat het is en waar het vandaan komt

Renterisico is in wezen het potentiële risico van renteschommelingen. prijsvariatie van een vastrentend actief wanneer de marktrente verandert. In de regel bewegen prijs en rente synchroon. Verkeerde manierAls de rente stijgt, daalt de obligatieprijs, en als deze daalt, stijgt deze. De gevoeligheid hangt af van de looptijd, de omvang en het couponschema.

Er zijn twee componenten die van elkaar onderscheiden moeten worden. De ene is de herinvesteringsrisico van de tussentijdse geldstromen: als we een obligatie met coupon kopen, moeten we die coupons herbeleggen tegen hetzelfde tarief om het in het begin berekende interne rendement te behalen; als de rentes dalen, we zullen slechter herinvesterenen het gerealiseerde rendement zal dalen ten opzichte van het oorspronkelijke interne rendement (IRR).

Het andere onderdeel is de prijs- of kapitaalrisicoDit komt doordat het rendement tot de vervaldatum (YTM) stijgt of daalt gedurende de looptijd van de obligatie, en daardoor de prijs beweegt. Een stijging van de rente betekent een prijsdaling (kapitaalverlies); een daling, het tegenovergestelde. Beide risico's beïnvloeden elkaar: als de rente daalt, stijgt de prijs direct, maar het herbeleggen van de coupons zal minder winstgevend zijn; als de rente stijgt, Het gebeurt precies andersom..

Er bestaat een magische tijdshorizon, laten we die zo noemen. Dwaar deze krachten elkaar in evenwicht houden: bij kleine parallelle verschuivingen in de ETTI wordt het kapitaalverlies geneutraliseerd door betere herinvesteringen (of omgekeerd). Deze horizon is niets anders dan de duur van de obligatie of de portefeuille, die we zo dadelijk zullen bekijken.

Een vuistregel die nooit faalt: hoeveel Hoe langer de vervaldatum, meer blootgesteld aan herbeleggingsrisico en prijsschommelingen; en hoe hoger de couponrente, hoe meer u afhankelijk bent van een goede herbelegging (en dus hoe gevoeliger u bent voor renteschommelingen). verandering onderweg).

Duur (en convexiteit): het meten van de werkelijke gevoeligheid

De duur, in de formulering van MacaulayHet meet de gewogen gemiddelde tijd totdat de kasstromen van de obligatie worden ontvangen. Het wordt berekend als het gemiddelde van de vervalduren van de betalingen, gewogen naar hun huidige waardeHet is inherent positief en laat zien hoeveel financieel leven er nog voor ons ligt.

Een nulcouponobligatie is het duidelijkste voorbeeld: de duur wedstrijden Precies met de vervaldatum. Bij couponobligaties is de duration langer dan bij een obligatie die uitbetaalt wanneer de grotere betalingen later plaatsvinden (lage coupons aan het begin en hoge aan het einde). binnenkort hoge kortingsbonnenHet intuïtieve idee is dat het langer duurt voordat geld weer in je zak zit.

De oproep gewijzigde duur Het benadert de prijsgevoeligheid voor kleine veranderingen in het interne rendement (IRR): de procentuele verandering in de prijs is ongeveer gelijk aan (−duur) maal de verandering in de rente. Dus hoe langer de duur, hoe meer het beweegt De prijs verandert als reactie op dezelfde renteschommelingen. Als u verwacht dat de rente zal stijgen, verlaagt u de duration van uw portefeuille; als u een daling verwacht, verhoogt u deze.

Convexiteit daarentegen verfijnt de benadering voor grotere bewegingen van typen: het past de curvatura van de prijs-renteverhouding. Portefeuilles met een grotere convexiteit presteren doorgaans beter in volatiele omgevingen, omdat ze "minder verliezen" wanneer de rentes stijgen en "meer winnen" wanneer ze dalen, gedurende dezelfde periode.

Wanneer de beleggingshorizon van de spaarder samenvalt met de duur van de portefeuille wordt de som van prijs- en herbeleggingsrisico's geneutraliseerd voor kleine parallelle verschuivingen in de ETTI: we zeggen dat de investering geïmmuniseerdDaarom is duration de hoeksteen van het beheer van vastrentende portefeuilles.

Voor portefeuilles is duration een lineaire operator: het is het gewogen gemiddelde van de durations van de obligaties op basis van hun gewicht in de totale waarde. Bij long- en shortposities kan de duration zelfs nog verder reiken. nul of negatiefDit maakt het in de praktijk mogelijk om strategieën te ontwerpen die vrijwel ongevoelig zijn voor kleine renteschommelingen, of er zelfs in de tegenovergestelde richting van profiteren.

Strategieën en bewegingen van de curve: van horizontaal naar vlindercurve

De moderne theorie over het beheer van vastrentende waarden begint met Macaulay (1938) en evolueert met Fisher en Weil (jaren 70), die de duration herformuleerde om portefeuilles te beschermen tegen parallelle verschuivingen van ETTI. Het werd al snel duidelijk dat de curve zelden in zijn geheel verschuift: hij verschuift ook Het buigt en draait..

Een veel geciteerde studie van Jones (1991) Het laat zien dat parallelle verplaatsingen en verdraaiingen de veranderingen rondom verklaren. 91,6% van de variatie in de rendementen op staatsobligaties; vlinderbewegingen (afvlakking in het midden en stijging aan de uiteinden, of omgekeerd) tellen op tot ongeveer de 3,4%De rest is te wijten aan kleine factoren. Vergelijkbare resultaten verschijnen in Litterman en Scheinkman en in andere banen.

Met dat bewijsmateriaal populariseerde de industrie factorgebaseerde strategieën: wedden op veranderingen in niveau (duurhandel), van in afwachting (steilmakers/afvlakkers) en van curvatura (vlinders). Instrumenten zoals die door Willner worden gepresenteerd, maken het mogelijk om portefeuilles direct te beheren op basis van de blootstelling aan deze drie pijlers.

De vlinders Een strategie met een vlinderkarakter combineert bijvoorbeeld een shortpositie in een obligatie met een middellange looptijd met longposities aan de uiteinden (kort en lang) om te profiteren van verschuivingen in de rentecurve. Grieves analyseerde deze strategieën grondig en, vanuit een meer praktisch perspectief, Devers Het demonstreerde de toepassing ervan in markthallen.

Bij niet-parallelle bewegingen is de duur van "een getal" te kort. Daarom zijn ze voorgesteld. duurvectoren, die de gevoeligheid voor veranderingen in de spotprijs bij elke rijpheid meten (Chambers en Carleton; Reitano; Ho), en zo de beter karakteriseren kromming risico.

Modellen en empirisch bewijs: voorwaartse bewegingen, voorspellingen en gladstrijken

De rol van termijnkoersen Het gebruik ervan als voorspellers van toekomstige rentetarieven heeft een grote hoeveelheid literatuur opgeleverd (Fama, Ilmanen, Buser, onder anderen). Hoewel ze niet altijd perfecte voorspellers zijn, bevatten ze relevante informatie en hebben ze invloed gehad. systematische strategieën in vastrentende waarden.

Bij het voorspellen van ETTI wordt de aanpak van Diebold en Li Het onderscheidt zich door zijn eenvoud en effectiviteit: door de hoogte-, hellings- en krommingsfactoren van het Nelson-Siegel-schema dynamisch te modelleren, legt het de temporele evolutie De vorm van de curve en strategieën kunnen worden ontwikkeld om op die veranderingen te anticiperen.

Om kwalitatief goede schattingen te maken, is het onderzoek gestart door McCulloch Het werk met splines, voortgezet door Nelson-Siegel-Svensson, is van fundamenteel belang geweest. Bovendien vergelijken overzichten zoals die van Adams en van Deventer of Frishling en Yamamura technieken van gladgestrekenLatere studies hebben methoden uit de machine learning toegepast om stabielere en realistischere curves te verkrijgen uit waargenomen prijzen.

Spanje, de Verenigde Staten en toegepaste literatuur

In Spanje biedt de staatsschuld een scala aan looptijden, van... heel kort (één dag) tot ongeveer 30 jaar oud, genoeg om gedetailleerde krommen te construeren. Hoewel de lokale literatuur minder uitgebreid is dan de Amerikaanse, zijn er relevante werken (Soto; Balbás; Díaz, onder anderen) die evalueren immunisatiestrategieën in de Spaanse curve met bevredigende resultaten.

In de Verenigde Staten is de aanwezigheid van langere looptijden (tot bijna Tot 50 jaarDit vergemakkelijkt de analyse van de staarten van de rentecurve en maakt het mogelijk om strategieën te testen die in Spanje, vanwege de beperkte beschikbaarheid, minder toepasbaar zijn. Desondanks is het met swaps en andere benchmarks mogelijk om de interpretatie van de ETTI uit te breiden tot buiten de staatsobligatietranche.

De rentecurve, macro-economie en de aandelenmarkt: wat de ETTI verwacht.

De informatie van de ETTI gaat verder dan vastrentende waarden. De componenten ervan (niveau, in afwachting en kromming) hebben voorspellende waarde voor macro-economische variabelen: groei, inflatie en de conjunctuurcyclus. Onderzoek met dynamische latente factoren Diebold en medeauteurs definiëren nauwkeurig hoe deze bewegingen van de curve worden doorgegeven aan de reële economie.

Op de aandelenmarkt wordt de helling van de curve gebruikt als leidende indicator van dalende periodes. Fama en French documenteren verbanden tussen helling en aandelenrendementen in de VS; Boudoukh en Ostdiek stellen vast dat risicopremies op aandelen doorgaans negatief Toen de ETTI een negatieve helling vertoonde, ontdekten Resnick en Shoesmith, met behulp van een Probit-model, een hoog voorspellend vermogen om neerwaartse periodes in de S&P 500 te detecteren.

Voor andere landen is het bewijs minder overvloedig, maar wel consistent: een vergelijkbaar verband kan worden waargenomen tussen de helling van de ETTI en de aandelenmarkten. En wat Spanje betreft, studies zoals die van... Fernández-Pérez Ze passen deze logica toe op de IBEX 35 en bevestigen dat de rentecurve het volgende bevat: nuttige aanwijzingen voor binnenlandse aandelen.

Als we het hele plaatje bekijken, is de ETTI veel meer dan een grafiek: het is een instrument dat verwachtingen, liquiditeitsvoorkeuren en marktsegmentatie integreert; het dient om te waarderen, af te dekken en portefeuilles beherenHet laat zien hoe de economie ademt, hoe deze interacteert met het monetaire beleid en zelfs hoe het verschuivingen in aandelenkoersen anticipeert. Door de fundamentele aspecten ervan te beheersen – van termijncontracten en duration tot modellen zoals Nelson-Siegel en factorgebaseerde strategieën – kunnen genuanceerdere beslissingen worden genomen in vastrentende waarden en krijgt men een beter inzicht in de huidige stand van de conjunctuurcyclus en wat er mogelijk gaat gebeuren.