มาตรวัดแนวโน้มส่วนกลางคืออะไร และนำไปใช้ได้อย่างไร?

การเริ่มต้น » เศรษฐกิจ » มาตรวัดแนวโน้มส่วนกลางคืออะไร และนำไปใช้ได้อย่างไร?

ในชีวิตประจำวันของเรา เรามักตัดสินใจโดยอาศัยข้อมูลเป็นหลัก เช่น ค่าใช้จ่ายต่อเดือน เกรดเฉลี่ยของลูก หรือเงินเดือนเฉลี่ยของบริษัท แต่การตีความข้อมูลเหล่านี้อย่างถูกต้องนั้นต้องอาศัยการจัดระเบียบและเครื่องมือทางสถิติ ซึ่งนั่นคือจุดที่การวิเคราะห์ทางสถิติเข้ามามีบทบาท การวัดแนวโน้มกลางชุดพารามิเตอร์ที่ช่วยให้เราเข้าใจ ค่าที่เป็นตัวแทนมากที่สุด ของชุดข้อมูล

ในบทความนี้ เราจะอธิบายทุกสิ่งที่คุณจำเป็นต้องรู้เกี่ยวกับแนวคิดทางสถิติเหล่านี้: มันคืออะไร วิธีการคำนวณ ข้อดีและข้อเสีย เมื่อไหร่ควรใช้แบบใดแบบหนึ่ง และตัวอย่างในทางปฏิบัติ ข้อมูลทั้งหมดอ้างอิงจากแหล่งข้อมูลทางการศึกษาและเฉพาะทาง จัดเรียงอย่างชัดเจนและน่าสนใจเพื่อให้คุณเข้าใจได้โดยไม่ยาก

มาตรวัดแนวโน้มส่วนกลางคืออะไร?

ลา การวัดแนวโน้มกลางยังโทร มาตรการรวมศูนย์หรือตำแหน่งส่วนกลางค่าเหล่านี้เป็นค่าตัวเลขที่สรุปชุดข้อมูลโดยบ่งชี้ว่าค่าต่างๆ มีแนวโน้มที่จะกระจุกตัวอยู่ที่ใด กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ พวกมันบอกเราว่าค่า "ทั่วไป" หรือค่ากลางในชุดข้อมูลสังเกตการณ์นั้นคืออะไร

มาตรการเหล่านี้มีประโยชน์มากสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติ เนื่องจากช่วยให้สามารถ เพื่อทำความเข้าใจว่าตัวแปรนั้นมีพฤติกรรมอย่างไรไม่ว่าค่าต่างๆ จะมีความสมมาตรหรือไม่ มีค่าสุดขั้วที่ส่งผลต่อผลลัพธ์หรือไม่ หรือองค์ประกอบใดที่พบได้มากที่สุด

มาตรวัดแนวโน้มศูนย์กลางหลักๆ มีสามประการ ได้แก่:

• ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
• มัธยฐาน
• แฟชั่น

มาตรการแต่ละอย่างมีลักษณะเฉพาะ สถานการณ์การใช้งานที่เหมาะสม และข้อจำกัดของตนเอง ซึ่งเราจะมาพิจารณารายละเอียดในแต่ละมาตรการในภายหลัง

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

La เลขคณิตหมายถึง ค่าประมาณค่าเฉลี่ย (Mt) เป็นมาตรวัดแนวโน้มศูนย์กลางที่รู้จักกันดีและใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุด คำนวณโดยการบวกค่าทั้งหมดในชุดข้อมูลแล้วหารด้วยจำนวนจุดข้อมูลทั้งหมด

ตัวอย่างเช่น ถ้าคะแนนสอบของนักเรียนห้าคนคือ 6.0, 5.4, 3.1, 7.0 และ 6.1 คะแนนเฉลี่ยจะเป็นเท่าใด

• การบวก : 6.0 + 5.4 + 3.1 + 7.0 + 6.1 = 27.6
• จำนวนจุดข้อมูล: 5
• ค่าเฉลี่ย = 27.6 / 5 = 5.52

ค่านี้ของ 5.52 มันแสดงถึงจุดสมดุลของชุดข้อมูล เรียกอีกอย่างว่า เฉลี่ย o ค่ากลาง.

นอกเหนือจากค่าเฉลี่ยแบบง่ายแล้ว ยังมีรูปแบบอื่นๆ อีก เช่น:

• ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก: เมื่อแต่ละค่าได้รับน้ำหนักหรือความสำคัญที่แตกต่างกัน
• ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง: เมื่อคำนวณค่าเฉลี่ยจากกลุ่มตัวอย่าง ไม่ใช่จากประชากรทั้งหมด

ค่าเฉลี่ยสามารถนำไปใช้กับข้อมูลที่จัดกลุ่มเป็นช่วงได้เช่นกัน ในกรณีเหล่านี้ จะใช้ค่าเฉลี่ยของชั้นเรียนและความถี่สัมบูรณ์ในการคำนวณ

คุณสมบัติของค่าเฉลี่ยเลขคณิต

• ใช้ข้อมูลทั้งหมดซึ่งทำให้ได้ข้อมูลที่เป็นประโยชน์อย่างมาก
• เท่านั้น สำหรับชุดข้อมูลแต่ละชุด
• เหมาะอย่างยิ่งสำหรับการกระจายตัวแบบสม่ำเสมอ.
• มีประโยชน์ทางคณิตศาสตร์ช่วยให้คุณสามารถทำการคำนวณทางพีชคณิตได้

ข้อจำกัดของค่าเฉลี่ย

• ไวต่อค่าสุดขั้วค่าผิดปกติอาจทำให้ผลลัพธ์ผิดเพี้ยนไปอย่างมาก
• มันไม่ค่อยมีประโยชน์เท่าไหร่สำหรับ การกระจายตัวที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน หรือด้วยค่าสุดขั้ว
• สำหรับข้อมูลต่อเนื่องหรือข้อมูลแบบจัดกลุ่ม อาจจะเป็นดังนี้ โดยประมาณ และขึ้นอยู่กับความกว้างของช่วงเวลา

มัธยฐาน

La มัธยฐาน คือค่าที่ ครอบครองตำแหน่งศูนย์กลาง เมื่อเรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมากแล้ว ให้แบ่งชุดข้อมูลออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน คือ ครึ่งหนึ่งมีค่าต่ำกว่า และอีกครึ่งหนึ่งมีค่าสูงกว่า

ตัวอย่างที่มีจำนวนจุดข้อมูลเป็นเลขคี่:

ข้อมูล: 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3

ค่ามัธยฐานคือค่าลำดับที่สี่ ซึ่งก็คือ 2.

ตัวอย่างที่มีจำนวนจุดข้อมูลเป็นเลขคู่:

ข้อมูล: 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4

ค่ามัธยฐานจะเป็นค่าเฉลี่ยของค่ากลางสองค่า คือ 2 และ 2.5 = 2

เมื่อข้อมูลถูกจัดกลุ่มเป็นคลาสแล้ว ช่วงมัธยฐาน โดยใช้ความถี่สะสม และทำการประมาณค่าในช่วงเพื่อให้ได้ค่าที่แม่นยำยิ่งขึ้น

ข้อดีของค่ามัธยฐาน

• มันไม่ได้รับผลกระทบจากค่าสุดขั้วซึ่งทำให้เป็นมาตรการที่มีความน่าเชื่อถือมากขึ้น
• มันแสดงถึงประชากรที่มีความหลากหลายได้ดีกว่าเช่น เงินเดือนในบริษัทที่มีความเหลื่อมล้ำสูง
• คุณสามารถคำนวณได้สำหรับข้อมูลที่จัดกลุ่มไว้แม้จะมีช่วงว่างก็ตาม

ข้อเสียของค่ามัธยฐาน

• มีประโยชน์น้อยกว่าสำหรับการคำนวณทางพีชคณิต.
• ขึ้นอยู่กับลำดับการสั่งซื้อจำเป็นต้องจัดระเบียบข้อมูลทั้งหมด
• ในกลุ่ม ค่าของมันขึ้นอยู่กับ ขนาดและจำนวนช่วงเวลา.

แฟชั่น

La Moda เป็นค่าที่ปรากฏบ่อยที่สุดในชุดข้อมูล นั่นคือค่าที่ มีการกล่าวซ้ำบ่อยครั้งขึ้นไม่มีสูตรตายตัว: คุณเพียงแค่ค้นหาค่าที่ปรากฏบ่อยที่สุด

ตัวอย่าง:

ข้อมูล: 5, 7, 4, 6, 9, 5, 6, 1, 5, 3, 7

แฟชั่นคือ 5เนื่องจากปรากฏสามครั้ง

การแจกแจงสามารถมีลักษณะดังนี้:

• แฟชั่นเดียว: โมโนโมดอล
• สองแนวโน้ม: ไบโมดอล
• แนวโน้มมากกว่าสองอย่าง: มัลติโมดอล
• ทันสมัย: เมื่อค่าทั้งหมดมีความถี่เท่ากัน

สำหรับข้อมูลแบบจัดกลุ่ม จะคำนวณโดยการระบุ ช่วงเวลาโมดอลและมีการใช้สูตรการประมาณค่าแบบแทรกสอดซึ่งคำนึงถึงความถี่ของคลาสฐานนิยม คลาสก่อนหน้า และคลาสถัดไป รวมถึงความกว้างของช่วงเวลาด้วย

ประโยชน์ของแฟชั่น

• ง่ายต่อการคำนวณโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับข้อมูลส่วนบุคคล
• สามารถใช้กับตัวแปรเชิงคุณภาพได้.
• เหมาะสำหรับ อธิบายลักษณะทั่วไป (ตัวอย่างเช่น สีรถยนต์ที่ขายดีที่สุด)

ข้อเสียของแฟชั่น

• มันไม่ได้มีอยู่เสมอไป.
• ใช้ข้อมูลที่ไม่ครบถ้วน: มันจะพิจารณาเฉพาะค่าที่ซ้ำกันมากที่สุด โดยไม่สนใจค่าอื่นๆ
• ไม่ค่อยมีประโยชน์ในกรณีการแจกแจงแบบสม่ำเสมอ.
• มันขึ้นอยู่กับว่าเราจัดกลุ่มข้อมูลอย่างไรเป็นอย่างมาก หากเป็นช่วงเวลา

ควรใช้มาตรการแต่ละอย่างเมื่อใด?

การเลือกมาตรวัดที่เหมาะสมนั้นขึ้นอยู่กับลักษณะของข้อมูล:

• ภาพบรรยากาศเหมาะอย่างยิ่งสำหรับข้อมูลเชิงปริมาณที่มีความสมมาตรและไม่มีค่าสุดขั้ว
• มัธยฐาน: มีประโยชน์เมื่อมีค่าผิดปกติหรือการกระจายตัวที่ไม่สมมาตร
• แฟชั่น: เหมาะสำหรับตัวแปรเชิงคุณภาพ หรือสำหรับการระบุค่านิยมที่เป็นที่นิยมมากกว่า

บางครั้งมันก็อาจน่าสนใจ ใช้มาตรการหลายอย่างร่วมกัน เพื่อให้เข้าใจการกระจายของข้อมูลได้ดียิ่งขึ้น ตัวอย่างเช่น เมื่อเปรียบเทียบเงินเดือน ค่าเฉลี่ยอาจสูงเนื่องจากมีเงินเดือนสูงเพียงไม่กี่ราย ในขณะที่ค่ามัธยฐานจะให้ภาพที่สมจริงมากขึ้นเกี่ยวกับพนักงาน "ทั่วไป"

บทความที่เกี่ยวข้อง:

เศรษฐศาสตร์คืออะไร มีจุดประสงค์อะไร และส่งผลกระทบต่อชีวิตประจำวันของคุณอย่างไร?

เพราะพวกเขามีความสำคัญ?

การวัดค่าแนวโน้มศูนย์กลางมีประโยชน์ในทางปฏิบัติในหลายสถานการณ์:

• การศึกษาคำนวณเกรดเฉลี่ยของกลุ่มนักเรียน
• เศรษฐกิจเพื่อวิเคราะห์รายได้เฉลี่ยของประชากร
• ยา: ศึกษาค่าเฉลี่ยความดันโลหิตของผู้ป่วย
• สังคมวิทยา: ตรวจสอบคำตอบที่พบบ่อยที่สุดในแบบสำรวจ

นอกจากนี้ยังช่วยให้คุณสามารถเปรียบเทียบชุดข้อมูลต่างๆ ประเมินการเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป หรือกำหนดมาตรฐานคุณภาพได้อีกด้วย

นอกจากนี้ ยังมักมีการนำมาใช้ร่วมกับ การวัดการกระจายตัว เช่น ค่าความแปรปรวน ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน หรือสัมประสิทธิ์ความแปรผัน เพื่อให้ได้มุมมองที่สมบูรณ์: ไม่เพียงแต่ค่าเฉลี่ยของข้อมูลเท่านั้นที่มีความสำคัญ แต่การกระจายตัวของค่าอื่นๆ ก็มีความสำคัญเช่นกัน

แม้ว่าอาจดูเหมือนเป็นแนวคิดพื้นฐาน แต่การเข้าใจวิธีการคำนวณและเวลาที่เหมาะสมในการใช้แต่ละอย่างนั้น จะสร้างความแตกต่างอย่างมากในการตัดสินใจโดยใช้ข้อมูลเป็นหลัก

ลา การวัดแนวโน้มกลาง พวกเขานำเสนอวิธีการที่มีประสิทธิภาพในการ สรุปข้อมูลทางสถิติ การใช้ค่าตัวแทนหนึ่ง สอง หรือหลายค่า และการเลือกใช้ค่าที่เหมาะสมระหว่างค่าเฉลี่ย มัธยฐาน หรือฐานนิยม—ขึ้นอยู่กับประเภทของข้อมูลและวัตถุประสงค์ของการวิเคราะห์—เป็นกุญแจสำคัญในการตีความความเป็นจริงอย่างแม่นยำ ไม่ว่าจะเป็นการศึกษาพฤติกรรมของกลุ่ม การเปรียบเทียบผลลัพธ์ หรือเพียงแค่ทำความเข้าใจโลกที่อยู่รอบตัวเราให้ดียิ่งขึ้น เครื่องมือทางสถิติเหล่านี้ยังคงมีความสำคัญอย่างยิ่งสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลอย่างเข้มงวดทุกรูปแบบ

บทความที่เกี่ยวข้อง:

การวิเคราะห์เศรษฐศาสตร์มหภาค: คืออะไร มีไว้เพื่ออะไร และจะตีความอย่างไร