Ano ang mga sukat ng central tendency at paano ito ginagamit?

pagtanggap sa bagong kasapi » Kabuhayan » Ano ang mga sukat ng central tendency at paano ito ginagamit?

Sa ating pang-araw-araw na buhay, madalas tayong gumagawa ng mga desisyon batay sa datos: kung magkano ang ginagastos natin kada buwan, ang karaniwang grado ng ating mga anak, o ang karaniwang suweldo sa isang kumpanya. Ngunit ang wastong pagbibigay-kahulugan sa impormasyong ito ay nangangailangan ng organisasyon at mga kagamitang pang-estadistika. Dito pumapasok ang pagsusuring pang-estadistika. mga sukat ng central tendency, isang hanay ng mga parametro na makakatulong sa atin na maunawaan ang pinaka-representatibong halaga ng isang data set.

Sa artikulong ito, susuriin namin ang lahat ng kailangan mong malaman tungkol sa mga konseptong pang-estadistika na ito: ano ang mga ito, paano ito kinakalkula, ang kanilang mga kalamangan at kahinaan, kailan pinakamahusay na gamitin ang isa o ang isa pa, at ilang praktikal na halimbawa. Ang lahat ng impormasyon ay batay sa mga pang-edukasyon at espesyalisadong mapagkukunan, na nakaayos sa isang malinaw at nakakaengganyong paraan upang maunawaan mo ito nang walang kahirapan.

Ano ang mga sukat ng central tendency?

ang mga sukat ng central tendency, tumatawag din mga hakbang sa sentralisasyon o sentral na posisyonIto ay mga numerikal na halaga na nagbubuod ng isang hanay ng datos sa pamamagitan ng pagpapahiwatig kung saan ang mga halaga ay may posibilidad na mag-concentrate. Sa madaling salita, sinasabi nila sa atin kung ano ang "tipikal" o sentral na halaga sa isang serye ng mga obserbasyon.

Ang mga hakbang na ito ay lubhang kapaki-pakinabang para sa pagsusuri ng datos pang-estadistika dahil pinapayagan nito ang upang maunawaan kung paano kumikilos ang isang baryabol, kung mayroong simetriya sa mga halaga, kung mayroong mga sukdulan na nakakaapekto sa mga resulta, o kung ano ang pinakakaraniwang elemento.

Ang mga pangunahing sukat ng central tendency ay tatlo:

• Aritmetikong katamtaman
• Median
• Moda

Ang bawat isa sa mga hakbang na ito ay may kanya-kanyang katangian, mainam na mga senaryo ng paggamit, at mga limitasyon. Susuriin natin ang bawat isa sa mga ito nang detalyado sa ibang pagkakataon.

Aritmetikong katamtaman

La ibig sabihin ng aritmetika Ito marahil ang pinakakilala at pinakamalawak na ginagamit na sukatan ng central tendency. Ito ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagdaragdag ng lahat ng mga halaga sa data set at paghahati sa kabuuang bilang ng mga data point.

Halimbawa, kung ang mga marka ng limang estudyante sa isang pagsusulit ay: 6.0, 5.4, 3.1, 7.0 at 6.1, ang magiging average ay:

• Pagdaragdag: 6.0 + 5.4 + 3.1 + 7.0 + 6.1 = 27.6
• Bilang ng mga punto ng datos: 5
• Karaniwan = 27.6 / 5 = 5.52

Ang halagang ito ng 5.52 Ito ay kumakatawan sa puntong ekilibriyo ng dataset. Kilala rin ito bilang average o gitnang halaga.

Bukod sa simpleng average, may mga baryasyon tulad ng:

• Weighted average: kapag ang bawat halaga ay binibigyan ng iba't ibang bigat o kahalagahan.
• Sample mean: kapag ang mean ay kinalkula sa isang sample at hindi sa buong populasyon.

Maaari ring palawigin ang mean sa datos na nakapangkat sa mga interval. Sa mga kasong ito, ginagamit ang mga marka ng klase at mga absolutong frequency para sa pagkalkula.

Mga katangian ng aritmetikong mean

• Gamitin ang lahat ng datosna siyang dahilan kung bakit ito lubos na nakapagbibigay-kaalaman.
• Lamang para sa bawat dataset.
• Mainam para sa mga homogenous na distribusyon.
• Kapaki-pakinabang sa matematika, ay nagbibigay-daan sa iyong magsagawa ng mga kalkulasyon sa algebra.

Mga Limitasyon ng Karaniwan

• Sensitibo sa matinding mga pagpapahalaga: ang isang outlier ay maaaring makabuluhang magpabago sa resulta.
• Hindi ito gaanong kapaki-pakinabang para sa mga heterogenous na distribusyon o may mga sukdulang halaga.
• Para sa tuluy-tuloy o pangkatang datos, maaaring tinatayang at depende sa lapad ng mga pagitan.

Median

La median ay ang halaga na sumasakop sa gitnang posisyon Kapag ang datos ay inayos mula sa pinakamaliit hanggang sa pinakamalaki, hatiin ang hanay ng datos sa dalawang pantay na bahagi: kalahati na may mas mababang halaga at ang kalahati na may mas mataas na halaga.

Halimbawa na may kakaibang bilang ng mga punto ng datos:

Datos: 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3

Ang median ay ang pang-apat na halaga, na siyang 2.

Halimbawa na may pantay na bilang ng mga punto ng datos:

Datos: 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4

Ang median ay ang average ng dalawang sentral na halaga, 2 at 2.5 = 2

Kapag ang datos ay pinagsama-sama sa mga klase, ang median na pagitan gamit ang mga cumulative frequency, at isinailalim sa interpolation upang makakuha ng mas tumpak na halaga.

Mga Bentahe ng Panggitna

• Hindi ito apektado ng mga matinding halaga., na ginagawa itong mas matibay na panukat.
• Mas mahusay nitong kinakatawan ang mga heterogeneous na populasyon, tulad ng mga suweldo sa mga kumpanyang may malalaking hindi pagkakapantay-pantay.
• Maaari mo itong kalkulahin para sa pinagsama-samang datoskahit na may mga bukas na pagitan.

Mga disbentaha ng median

• Hindi gaanong kapaki-pakinabang para sa mga kalkulasyon sa algebra.
• Depende ito sa orderKinakailangan nito ang pag-oorganisa ng lahat ng datos.
• Sa mga grupo, ang halaga nito ay nakadepende sa laki at bilang ng mga pagitan.

Moda

La moda ay ang pinakamadalas na halaga sa isang set ng datos, ibig sabihin, ang isa na mas madalas itong inuulitWala itong tiyak na pormula: hahanapin mo lang ang pinakamadalas na halaga.

Halimbawa:

Datos: 5, 7, 4, 6, 9, 5, 6, 1, 5, 3, 7

Ang fashion ay 5, dahil lumilitaw ito nang tatlong beses.

Ang isang distribusyon ay maaaring magkaroon ng:

• Isang iisang moda: unimodal
• Dalawang trend: bimodal
• Higit sa dalawang trend: multimodal
• Uso: kapag ang lahat ng mga halaga ay may parehong dalas

Para sa pinagsama-samang datos, ito ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagtukoy sa agwat ng modal, at isang pormula ng interpolasyon ang inilalapat na isinasaalang-alang ang mga frequency ng modal, nauuna at kasunod na mga klase, pati na rin ang lapad ng interval.

Mga benepisyo ng moda

• Madaling kalkulahinlalo na para sa indibidwal na datos.
• Maaari itong gamitin kasama ng mga kwalitatibong baryabol.
• Tamang-tama para sa ilarawan ang mga tipikal na katangian (halimbawa, ang pinakamabentang kulay ng kotse).

Mga disbentaha ng moda

• Hindi ito laging umiiral.
• Gumagamit ng hindi kumpletong impormasyon: tinitingnan lamang nito ang pinakamadalas inuulit na halaga, hindi pinapansin ang iba.
• Hindi gaanong kapaki-pakinabang sa pare-parehong distribusyon.
• Malaki ang nakasalalay dito kung paano natin pinagsasama-sama ang datos kung ang mga ito ay nasa mga pagitan.

Kailan gagamitin ang bawat panukat?

Ang pagpili ng tamang sukat ay nakasalalay sa mga katangian ng datos:

• media: mainam para sa kwantitatibo, simetrikal na datos na walang matinding halaga.
• Median: kapaki-pakinabang kapag may mga outlier o skewed distributions.
• Moda: mas mainam para sa mga kwalitatibong baryabol o para sa pagtukoy ng mas popular na mga halaga.

Minsan, maaari itong maging kawili-wili gumamit ng ilang mga panukat nang magkasama upang mas maunawaan ang distribusyon ng datos. Halimbawa, kapag inihahambing ang mga suweldo, ang mean ay maaaring mataas dahil sa ilang matataas na suweldo, habang ang median ay mag-aalok ng mas makatotohanang pananaw sa "karaniwang" empleyado.

Kaugnay na artikulo:

Ano ang ekonomiks, para saan ito, at paano ito nakakaapekto sa iyong pang-araw-araw na buhay?

Dahil sila ay mahalaga?

Ang mga sukat ng central tendency ay may praktikal na aplikasyon sa maraming sitwasyon:

• Educación: kalkulahin ang karaniwang grado ng isang grupo ng mga mag-aaral.
• Kabuhayan: suriin ang karaniwang kita ng isang populasyon.
• Gamot: pag-aralan ang karaniwang presyon ng dugo ng mga pasyente.
• Sosyolohiya: siyasatin ang mga pinakakaraniwang sagot sa isang survey.

Pinapayagan ka rin nito na ihambing ang iba't ibang hanay ng datos, suriin ang mga pagbabago sa paglipas ng panahon, o magtatag ng mga pamantayan sa kalidad.

Bukod pa rito, madalas silang pinagsama sa mga sukat ng pagpapakalat tulad ng variance, standard deviation o coefficient of variation upang makakuha ng kumpletong view: hindi lamang mahalaga ang average na data, kundi pati na rin kung paano ipinamamahagi ang iba pang mga halaga.

Bagama't maaaring mukhang mga pangunahing konsepto ang mga ito, ang pag-unawa kung paano ang mga ito kinakalkula at kung kailan gagamitin ang bawat isa ay maaaring makagawa ng malaking pagkakaiba kapag gumagawa ng mga desisyon batay sa datos.

ang mga sukat ng central tendency Nag-aalok sila ng epektibong paraan upang ibuod ang impormasyong pang-estadistika Gamit ang isa, dalawa, o ilang representatibong halaga, ang tamang pagpili sa pagitan ng mean, median, o mode—depende sa uri ng datos at layunin ng pagsusuri—ay susi sa tumpak na pagbibigay-kahulugan sa realidad. Pinag-aaralan man ang pag-uugali ng isang grupo, paghahambing ng mga resulta, o simpleng mas mahusay na pag-unawa sa mundo sa ating paligid, ang mga kagamitang pang-estadistika na ito ay nananatiling mahalaga para sa anumang mahigpit na pagsusuri ng datos.

Kaugnay na artikulo:

Pagsusuring Makroekonomiko: Ano ito, para saan ito, at paano ito bibigyang-kahulugan